解题方法
1 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为其左右焦点，
为其右顶点，
为坐标原点，点到直线
的距离为
，点到
轴的距离为
，若
，且
成等比数列，则椭圆
的离心率为___________ ．
为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，上顶点为P，直线
交于点Q，若
，则椭圆的离心率是______ ．
：的左、右焦点为，，上顶点为P，直线交于点Q，若，则椭圆的离心率是
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3 . 已知椭圆
经过点
和
，则椭圆的离心率为___________ .
经过点和，则椭圆的离心率为
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2023-04-13更新
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1676次组卷
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5卷引用：专题07 平面解析几何
（已下线）专题07 平面解析几何浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为
，点在椭圆上，连接并延长交于点
，连接
，若存在点使
成立，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为
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2023-04-09更新
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3285次组卷
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9卷引用：专题07 平面解析几何
（已下线）专题07 平面解析几何浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
和椭圆
相交于
两点，且抛物线的焦点
也是椭圆的焦点，若直线
过点，则椭圆的离心率是__________ ．
和椭圆相交于两点，且抛物线的焦点也是椭圆的焦点，若直线过点，则椭圆的离心率是
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解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是___________ .
的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左，右焦点分别是
，
，点是椭圆上一点，满足
，若以点为圆心，
为半径的圆与圆
，圆
都内切；其中
，则椭圆的离心率为___________ .
的左，右焦点分别是，，点是椭圆上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆，圆都内切；其中，则椭圆的离心率为
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2022-01-12更新
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274次组卷
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3卷引用：专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知F是椭圆的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，记椭圆的离心率为e，则的取值范围是___________ .
的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，记椭圆的离心率为e，则的取值范围是
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2022-01-10更新
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1491次组卷
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6卷引用：专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
9 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点
，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为_________
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为
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2022-01-08更新
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708次组卷
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5卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知直线
与椭圆
：交于不同的两点､
，与圆
：
交于不同的两点､
，且
，则
___________ （用
，
表示），若
，则椭圆的离心率的取值范围为___________ .
与椭圆：交于不同的两点､，与圆：交于不同的两点､，且，则，表示），若，则椭圆的离心率的取值范围为
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