1 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的短轴长为，左顶点到右焦点的距离为．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点．

5 . 已知椭圆C： (a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2＝，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求的值.

6 . 已知直线l经过椭圆的左焦点和下顶点，坐标原点O到直线l的距离为.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C经过点，点A，B是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总是垂直于y轴，试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知直线l经过椭圆C：的左焦点和下顶点，坐标原点O到直线l的距离为.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若椭圆C经过点，A，B是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线的斜率为定值.

8 . 已知是椭圆的左焦点，直线与该椭圆相交于两点，是坐标原点，是线段的中点，线段的中垂线与轴的交点在线段上．该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别是，，点是椭圆上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆，圆都内切，其中，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．