1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,过右焦点作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD中点分别为,.
(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
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2 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)写出椭圆的长轴长;短轴长;焦距;离心率
(3)求直线被椭圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)写出椭圆的长轴长;短轴长;焦距;离心率
(3)求直线被椭圆截得的弦长.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,且,则__ .
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名校
解题方法
4 . 如图,是椭圆与双曲线的公共焦点, 分别是、在第二、 四象限的交点,若, 则与的离心率之积的最小值为________ .
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2023-02-09更新
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1381次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题
名校
5 . 一个平面斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为,平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为,则下列对椭圆的描述中,错误的是( )
A.短轴为,且与大小无关 | B.离心率为,且与大小无关 |
C.焦距为 | D.面积为 |
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2023-02-08更新
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356次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设、椭圆的左、右焦点,椭圆上存在点M,,,使得离心率,则e取值范围为( )
A.(0,1) | B. |
C. | D. |
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2023-01-13更新
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1924次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-09更新
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362次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 若椭圆与椭圆圆扁程度相同,则的值为______ .
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2022-12-15更新
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715次组卷
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3卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知椭圆的参数方程为,则该椭圆的离心率为_______ .
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2022-06-29更新
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335次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆的焦距为,若,则椭圆的离心率为___________ .
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2022-06-28更新
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1025次组卷
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7卷引用:上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)上海高二下学期期末真题精选(基础60题60个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲