解题方法
1 . 已知椭圆
在左、右焦点分别为
，倾斜角为60°且过原点的直线
交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
在左、右焦点分别为，倾斜角为60°且过原点的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则下列结论中正确的是（ ）
，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（ ） A．轨道Ⅱ的焦距为 |
B．轨道Ⅱ的长轴长为 |
| C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大 |
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2023-10-10更新
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1364次组卷
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31卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.1椭圆C卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆C上存在一点P，使得△PF1F2的内切圆的半径为
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF1F2的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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1663次组卷
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16卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A）（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
4 . 在欧几里得生活的时期，人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另焦点我有一椭圆
，从一个焦点
发出的一条光线经椭圆
内壁上一点
反射后经过另一个焦点
，若
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
，从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射后经过另一个焦点，若，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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643次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别为椭圆
的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若
，则C的离心率为（ ）
分别为椭圆的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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748次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-01-01更新
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917次组卷
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4卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，以线段
为直径的圆交于
两点，其中点
在第一象限，点
在第三象限，若
，则的离心率的取值范围是__________ .
的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是
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2022-12-18更新
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684次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 国家速滑馆是2022年北京冬奥会的标志性场馆，赛时作为速度滑冰项目的比赛和训练场地.由国家速滑馆屋顶的正上方往下看其图形为椭圆形，长轴和短轴尺寸分别为198m和124m，张拉后形成屋面造型所需的马鞍面.设计团队在开展结构模型试验研究时，在实验室里搭建起一座几何相似比为
的“迷你骨架”，从施工可行性到受力性能对设计成果进行了全方位验证，确保整个工程设计万无一失，则该“迷你骨架”由正上方往下看所示的几何图形的离心率约为______ .（参考数据：
）
的“迷你骨架”，从施工可行性到受力性能对设计成果进行了全方位验证，确保整个工程设计万无一失，则该“迷你骨架”由正上方往下看所示的几何图形的离心率约为）
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9 . 已知椭圆
的左右焦点为，，以
为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭圆离心率的范围为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1775次组卷
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11卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）FHsx1225yl122
名校
解题方法
10 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以
为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确 的是（ ）
外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论| A．椭圆C的离心率为 |
B．M到C的右焦点的距离的最大值为 |
C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为 ， ，则 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-12-03更新
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1085次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
