名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为
，左顶点
到右焦点
的距离为
．
(1)求椭圆
的方程及离心率；
(2)设直线
与椭圆交于不同两点
，
（不同于），且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点．
的短轴长为，左顶点到右焦点的距离为．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)设直线
与椭圆交于不同两点，（不同于），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点．
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2021-11-12更新
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1633次组卷
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3卷引用：河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆
为椭圆
长轴的端点，
为椭圆短轴的端点，
，分别为椭圆的左右焦点，动点满足
面积的最大值为
面积的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
且的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆为椭圆长轴的端点，为椭圆短轴的端点，，分别为椭圆的左右焦点，动点满足面积的最大值为面积的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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2354次组卷
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7卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题
河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
3 . 已知、
分别是椭圆
的左右顶点，、
是分别是上下顶点，且
为等边三角形，
是上异于、的一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）证明：直线
与直线
的斜率的积为定值，并求出该定值．
、分别是椭圆的左右顶点，、是分别是上下顶点，且为等边三角形，是上异于、的一点．（1）求椭圆
的离心率；（2）证明：直线
与直线的斜率的积为定值，并求出该定值．
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2020-11-13更新
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1070次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
