名校
1 . 已知结论：椭圆
的面积为
．如图，一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
．若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
2 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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名校
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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521次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，点
是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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330次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为线段
的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1354次组卷
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3卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，经过的直线
与椭圆相交于
两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左､右焦点，经过的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1274次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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648次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
表示地球中心，点表示月球中心．嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道运行，并且点为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道的离心率约为（ ）
| A．0.67 | B．0.77 | C．0.87 | D．0.97 |
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2024-03-21更新
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762次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）| A．的离心率为 | B． |
C．点到直线的距离为 | D． 的周长为8 |
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2024-03-21更新
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1242次组卷
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4卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，则（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的离心率为 |
C． 的周长为6 | D． 可以是直角 |
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2024-03-20更新
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274次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
