组卷网 > 知识点选题 > 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
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解析
| 共计 14 道试题

1 . 某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)与太阳中心的距离为,远日点(距离太阳最远的点)与太阳中心的距离为,并且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上,则(       

A.轨道的焦距为B.轨道的离心率为
C.轨道的短轴长为D.当越大时,轨道越扁
2024-02-06更新 | 577次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
2 . 如图,直角坐标系中有4条圆锥曲线1,2,3,4),其离心率分别为ei.则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是(       
   
A.B.
C.D.
2023-05-28更新 | 1011次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
3 . 已知曲线       
A.若,则C是椭圆
B.若,则C是双曲线
C.当C是椭圆时,若越大,则C越接近于圆
D.当C是双曲线时,若越小,则C的张口越大
4 . 如图,椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为________

   

2023-05-31更新 | 689次组卷 | 5卷引用:上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
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5 . 下列选项中椭圆的形状更扁的是(       
A.B.C.D.
2022-03-26更新 | 932次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(理)试题(问卷)
6 . 下列选项中椭圆的形状最扁的是(       
A.B.
C.D.
2022-03-24更新 | 444次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)
7 . 已知点为抛物线的焦点,点是该抛物线的对称轴与准线的交点,记以为焦点的椭圆为椭圆
(1)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为,且,求椭圆的离心率;
(2)若,点为抛物线上一点,点,以为直径的圆与直线交于,试探究弦的长是否为定值,若为定值,求该值的大小,若不为定值,请说明理由.
8 . 地球的公转轨道可以看作是以太阳为一个焦点的椭圆,根据开普勒行星运动第二定律,可知太阳和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积,某同学结合物理和地理知识得到以下结论:①地球到太阳的距离取得最小值和最大值时,地球分别位于图中点和点;②已知地球公转轨道的长半轴长约为千米,短半轴长约为千米,则该椭圆的离心率约为.因此该椭圆近似于圆形:③已知我国每逢春分(日前后)和秋分(日前后),地球会分别运行至图中点和点,则由此可知我国每年的夏半年(春分至秋分)比冬半年(当年秋分至次年春分)要少几天.以上结论正确的是(       
A.①B.①②C.②③D.①③
9 . 嫦娥四号任务经过探月工程重大专项领导小组审议,通过并且正式开始实施,如图所示.假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是
A.B.C.D.
2020-05-29更新 | 295次组卷 | 1卷引用:2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题
10 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,下列结论正确的是(       
   
A.卫星向径的取值范围是
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小
2020-05-12更新 | 2501次组卷 | 20卷引用:2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般