解题方法
1 . 某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)与太阳中心的距离为,远日点(距离太阳最远的点)与太阳中心的距离为,并且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上,则( )
A.轨道的焦距为 | B.轨道的离心率为 |
C.轨道的短轴长为 | D.当越大时,轨道越扁 |
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名校
2 . 如图,直角坐标系中有4条圆锥曲线(1,2,3,4),其离心率分别为ei.则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知曲线( )
A.若,则C是椭圆 |
B.若,则C是双曲线 |
C.当C是椭圆时,若越大,则C越接近于圆 |
D.当C是双曲线时,若越小,则C的张口越大 |
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2023-03-03更新
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1337次组卷
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3卷引用:福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题
名校
4 . 如图,椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为________ .
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2023-05-31更新
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689次组卷
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5卷引用:上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
上海市2023届高三考前适应性练习数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 下列选项中椭圆的形状更扁的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 下列选项中椭圆的形状最扁的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线;的焦点,点是该抛物线的对称轴与准线的交点,记以,为焦点的椭圆为椭圆.
(1)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为,且,求椭圆的离心率;
(2)若,点为抛物线上一点,点,以为直径的圆与直线交于,,试探究弦的长是否为定值,若为定值,求该值的大小,若不为定值,请说明理由.
(1)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为,且,求椭圆的离心率;
(2)若,点为抛物线上一点,点,以为直径的圆与直线交于,,试探究弦的长是否为定值,若为定值,求该值的大小,若不为定值,请说明理由.
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2021-04-30更新
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552次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 地球的公转轨道可以看作是以太阳为一个焦点的椭圆,根据开普勒行星运动第二定律,可知太阳和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积,某同学结合物理和地理知识得到以下结论:①地球到太阳的距离取得最小值和最大值时,地球分别位于图中点和点;②已知地球公转轨道的长半轴长约为千米,短半轴长约为千米,则该椭圆的离心率约为.因此该椭圆近似于圆形:③已知我国每逢春分(月日前后)和秋分(月日前后),地球会分别运行至图中点和点,则由此可知我国每年的夏半年(春分至秋分)比冬半年(当年秋分至次年春分)要少几天.以上结论正确的是( )
A.① | B.①② | C.②③ | D.①③ |
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2020-06-29更新
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763次组卷
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4卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
9 . 嫦娥四号任务经过探月工程重大专项领导小组审议,通过并且正式开始实施,如图所示.假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用 和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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2020-05-12更新
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2501次组卷
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20卷引用:2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题