1 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点.
①设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；
②求面积的最大值.

2 . 已知椭圆的长轴长为，离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于点，且，求直线的方程.

3 . 已知椭圆经过点离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 设椭圆的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在的直线，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，若是与的等比中项，求的最小值．

5 . 设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．