解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,上顶点为,且.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、,在的延长线上取一点使得,连接交于点(点在线段上且不与端点重合),若,试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、,在的延长线上取一点使得,连接交于点(点在线段上且不与端点重合),若,试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值.
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3 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,则该椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点,点P在椭圆上,的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点,的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l与相交于A,B两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l与相交于A,B两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点F,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2),求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2),求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
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2024-01-15更新
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265次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
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2024-01-14更新
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633次组卷
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2卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:()的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,点在椭圆C上,轴,垂足为M,直线交轴于点N,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆C的位置关系,并给出证明.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,点在椭圆C上,轴,垂足为M,直线交轴于点N,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆C的位置关系,并给出证明.
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2023-12-22更新
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322次组卷
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5卷引用:山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的右焦点,点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的焦距为,左右顶点分别为A,B.M是C上异于A,B的点,满足MA,MB的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为,,且.且AQ与PB相交于T,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为,,且.且AQ与PB相交于T,求的取值范围.
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2023-11-13更新
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711次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21