解题方法
1 . 一般地,我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆已知椭圆和椭圆是相似椭圆,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆与椭圆相似 |
B.可以取 |
C.可以取 |
D.双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
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2024-02-23更新
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294次组卷
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2卷引用:江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
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2024-02-06更新
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129次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两焦点分别为、,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
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2024-02-05更新
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1201次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,,点是椭圆上的动点,过作直线分别交椭圆于另外三点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,,点是椭圆上的动点,过作直线分别交椭圆于另外三点,求的取值范围.
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2024-01-16更新
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758次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.是椭圆上的点,的中点为,过作圆的一条切线,切点为,则的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2024-01-13更新
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445次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-01-12更新
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809次组卷
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2卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆交于M,N两点,点为椭圆的右焦点,求的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆交于M,N两点,点为椭圆的右焦点,求的面积.
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2023-12-19更新
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1800次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,E为直线上一纵坐标不为0的点,且直线DE交C于H,G两点,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,E为直线上一纵坐标不为0的点,且直线DE交C于H,G两点,证明:.
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2023-07-08更新
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455次组卷
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4卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)