1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 如图：双曲线的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为___________.

3 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出．如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒；若，则与的离心率之比为________．

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于A，B两点，若是等腰三角形，且，则的面积为___________.

5 . 已知双曲线离心率为2，点是双曲线上的动点，，分别是其左、右焦点，为坐标原点，则的取值范围是________.

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，，点是双曲线左支上一点，若，，则双曲线的标准方程是_________________.

7 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.

8 . 已知两点，若，那么点的轨迹方程是______.

9 . 已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，，则______，双曲线的离心率为______．

10 . 若､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为________.