解题方法
1 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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2 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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3 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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解题方法
4 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，，并且经过
点，则
＝______ ；双曲线的渐近线方程为__________
：的左、右焦点分别为，，并且经过点，则＝的渐近线方程为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
为的右支上一点（异于顶点），
为坐标原点，以线段
为直径作圆
，线段
与圆相交于点，且
，则的离心率为________ ．
的右焦点为为的右支上一点（异于顶点），为坐标原点，以线段为直径作圆，线段与圆相交于点，且，则的离心率为
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名校
解题方法
6 . 点分别是双曲线
的左、右焦点，点
在上，且
，则
的面积为________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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450次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
8 . 已知为坐标原点，
，
，
，向量
，动点满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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名校
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，一条渐近线方程为
，则
的值为______ .若点在双曲线上，且
，则
______ .
的左、右焦点分别为，一条渐近线方程为，则的值为在双曲线上，且，则
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名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为
，则上的点到焦点距离的最小值为__________ ．
是双曲线上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为，则上的点到焦点距离的最小值为
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2024-02-20更新
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1577次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
