名校
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2 . 设，分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点，使
，且
，则
__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
：的左焦点为
，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点
,
，且满足
的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________ .
：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为
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4 . 已知双曲线：
(
，
)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且
，
的周长等于焦距的3倍，若
，则的离心率的取值范围是___________ .
：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于，两点，且
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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6 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过的直线与C的左支交于A，B两点，且
，则C的离心率是__________
的左、右焦点分别为，过的直线与C的左支交于A，B两点，且，则C的离心率是
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名校
7 . 双曲线
上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是__________ .
上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是
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2020-07-21更新
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2344次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 已知双曲线
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线
交双曲线于另一点（，在的两侧）.若
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为
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2020-07-19更新
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1687次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线
的右焦点，点
在的右支上，坐标原点为
，若
，且
，则双曲线的离心率为_________ .
是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为
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2020-05-11更新
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143次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设是双曲线
1上的一点，、是该双曲线的左、右焦点.若
，则
_____ .
是双曲线1上的一点，、是该双曲线的左、右焦点.若，则
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2020-03-21更新
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298次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
