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1 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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2 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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3 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点M,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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4 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的值为__________________ .
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6 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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7 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,其右支上存在一点,满足的平分线过线段的中点,且,则双曲线的离心率为______ .
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9 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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408次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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