1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
（1）直角坐标系内，到点和到直线距离相等的点的轨迹是抛物线；
（2）设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
（3）方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
（4）若直线和没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为.其中真命题的序号为___.(写出所有真命题的序号)

2 . P是非等轴双曲线上的一点，分别是双曲线C左､右焦点，若，则双曲线C的渐近线方程是__________.

3 . 已知双曲线x²-y²=4，F₁是左焦点，P₁，P₂是右支上的两个动点，则|F₁P₁|+|F₁P₂|-|P₁P₂|的最小值是________.

4 . 已知F是双曲线的右焦点，若点P是双曲线的左支上一点，，则周长的最小值为______．

5 . 若动圆过定点且和定圆：外切，则动圆圆心的轨迹方程是_________.

6 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

7 . 过双曲线的左焦点有一条弦交左支于、两点，若，是双曲线的右焦点，则的周长为_________.

8 . 设F₁，F₂分别为双曲线C： (a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₁的直线交双曲线C的左支于A，B两点，且|AF₂|＝3，|BF₂|＝5，|AB|＝4，则△BF₁F₂的面积为________．

9 . 已知双曲线的两个焦点分别为为双曲线上一点，且，则等于__________；

10 . 已知F是双曲线C：的右焦点，P是双曲C上的点，，若点P在双曲线右支上，则的最小值为________________，若点P在双曲线左支上，则当周长最小时，的面积为____________.