名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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2 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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名校
解题方法
3 . 点P为双曲线(,为焦点)上一点,点P处的切线平分.已知双曲线C:,O为坐标原点,l是点处的切线,过左焦点作l的垂线,垂足为M,则_______ .
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名校
4 . 如图,这是一个落地青花瓷,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线:=1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm,瓶高等于双曲线的虚轴长,则该花瓶的瓶口直径为 ______ cm.
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名校
5 . 已知双曲线,双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15,则P到另一个焦点的距离为__________ .
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2024-03-19更新
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470次组卷
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2卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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166次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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7 . 已知分别为双曲线的左焦点和右焦点,过的直线l与双曲线的右支交于A,B两点(其中A在第一象限),的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则直线l的斜率为__________ .
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名校
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8 . 双曲线的左右两个焦点为,,第二象限内的一点P在双曲线上,且,则三角形的面积是__________ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、,若的角平分线交于点,且,则双曲线的离心率为______ .
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10 . 双曲线的两个焦点为,为双曲线上一点,若,则的面积为__________ .
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