1 . 已知双曲线的方程为，点，是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是_____________．

2 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

3 . 已知曲线C：，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是圆，其半径为

C．若，则C是双曲线

D．若，，则C是两条直线

4 . 已知，曲线：，则（       ）

A．当时，是轴

B．当时，是椭圆

C．当时，是双曲线，焦点在轴上

D．当时，是双曲线，焦点在轴上

5 . 已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 方程表示的曲线，下列说法错误的是（     ）

A．当时，表示两条直线

B．当，表示焦点在x轴上的椭圆

C．当时，表示圆

D．当时，表示焦点在x轴上的双曲线

7 . 若点依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为______.

8 . 对于常数a，b，“”是“方程对应的曲线是双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹是双曲线

B．当时，点的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去两个顶点）

C．当时，点在圆（除去点，）上运动

D．当时，点所在的椭圆的离心率随着的增大而增大

10 . 人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．