名校
1 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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868次组卷
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8卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
21-22高三下·北京·开学考试
名校
解题方法
2 . 双曲线
的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线
过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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971次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2023-01-03更新
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746次组卷
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17卷引用：黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 若双曲线
：
的右焦点与抛物线
：
的焦点重合，则实数
（ ）
：的右焦点与抛物线：的焦点重合，则实数（ ）A． | B． | C．3 | D．-3 |
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2022-04-03更新
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1376次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
5 . 已知二次曲线
的方程：
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)
、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：(3)
、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
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2022-11-28更新
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527次组卷
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10卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
6 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，实轴长为4.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线，交双曲线右支于点M，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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2463次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程 能表示平面内的任意直线； |
B．直线 （ ）的倾斜角为 ； |
C．“ ”是“方程 表示双曲线”的必要不充分条件； |
D．“直线 与 垂直”是“直线和的斜率之积为 ”的必要不充分条件 |
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名校
9 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-13更新
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588次组卷
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5卷引用：2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题
2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
18-19高三上·上海浦东新·开学考试
名校
10 . 随机投掷两个骰子得到两个点数
,则方程
表示双曲线的概率为_________ (用最简分数表示).
,则方程表示双曲线的概率为
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