双曲线标准方程的形式练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得曲线

为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

2023-12-09更新 | 1098次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

2 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线

B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆

C．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

D．若曲线C：

为双曲线，则

或

2023-08-26更新 | 219次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 若方程

表示双曲线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-07更新 | 952次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题

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22-23高二上·江西抚州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 下列关于二次曲线

与

的说法正确的是（）

A．当

时，它们分别是双曲线与椭圆

B．当

时，它们都是椭圆

C．当

时，它们的焦点不同，但焦距相等．

D．当

时，它们的焦点相同

2022-10-20更新 | 506次组卷 | 5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

5 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3195次组卷 | 21卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2022-08-25更新 | 577次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据方程表示双曲线求参数的范围解不含参数的一元一次不等式

名校

7 . 已知命题p：实数m满足不等式

；命题q：实数m满足方程

表示双曲线.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2021-03-01更新 | 461次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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17-18高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

8 . 当

时，方程

所表示的曲线是（）

A．焦点在轴的椭圆	B．焦点在轴的双曲线
C．焦点在轴的椭圆	D．焦点在轴的双曲线

2021-12-02更新 | 949次组卷 | 16卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 已知

，则“

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2020-12-03更新 | 1077次组卷 | 13卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题

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16-17高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

10 . 已知

，则方程

与

在同一坐标系内的图形可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-27更新 | 1560次组卷 | 15卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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