1 . 已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在
轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
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2024-02-29更新
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5130次组卷
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7卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，且
，则下列结论正确的有（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B．当 时，C的离心率是2 |
| C．到渐近线的距离随着n的增大而减小 | D．当 时，C的实轴长是虚轴长的两倍 |
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2021-03-20更新
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2663次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2021届高三一模数学试题
广东省深圳市2021届高三一模数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评
名校
解题方法
3 . 若圆锥曲线
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-10更新
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557次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】广东省深圳市宝安区宝安中学等2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题
