名校
解题方法
1 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3164次组卷
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21卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 求双曲线
的实轴和虚轴长，焦点和顶点坐标，离心率和渐近线方程.
的实轴和虚轴长，焦点和顶点坐标，离心率和渐近线方程.
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3 . 已知曲线C的方程：
(1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
(2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？
(1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
(2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
的焦点相同，且它们的离心率之和等于.(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
为椭圆上关于原点
对称的两点，在圆
：
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线的方程.
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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2022-05-10更新
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648次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
6 . 圆锥曲线的方程是
.
(1)若表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
(2)若表示焦点在轴上且焦距为
的双曲线，求的值.
的方程是.(1)若
表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；(2)若
表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.
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2022-01-15更新
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495次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
上任一点到两个焦点
的距离之和为
，短轴长为4.动点在双曲线
(顶点除外)上运动，直线
和
与椭圆
的交点分别为
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值，并求出此定值.
上任一点到两个焦点的距离之和为，短轴长为4.动点在双曲线(顶点除外)上运动，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为定值，并求出此定值.
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2021-05-21更新
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720次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题
8 . 已知椭圆：的长轴顶点与双曲线
的焦点重合，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为
、
，点在椭圆上，且
，求点到轴的距离.
：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离.
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2023-01-08更新
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184次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
9 . 已知命题
实数
满足
，
实数满足曲线
为双曲线.
（1）若
，且
为假，求实数的取值范围；
（2）若
，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
实数满足，实数满足曲线为双曲线.（1）若
，且为假，求实数的取值范围；（2）若
，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2020-10-23更新
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898次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
解题方法
10 . 双曲线
焦点是椭圆C：
顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且
，记直线
在
轴上的截距为，求的最大值.
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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