23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求解下列各题：
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 已知双曲线两个焦点分别为
、
，双曲线上任一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于
，求该双曲线的标准方程．
、，双曲线上任一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于，求该双曲线的标准方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，焦点在x轴上，且过点
；
(2)
，一个焦点的坐标是
；
(3)经过两点
，
．
(1)
，焦点在x轴上，且过点；(2)
，一个焦点的坐标是；(3)经过两点
，．
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知双曲线两个焦点分别为
，
，并且双曲线经过点
，求该双曲线的标准方程．
，，并且双曲线经过点，求该双曲线的标准方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，虚半轴长为
，离心率为
，求该双曲线的标准方程．
轴上，虚半轴长为，离心率为，求该双曲线的标准方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知等轴双曲线经过点
，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．
，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
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8 . 已知动点M与两定点
，
构成
，且直线
，
的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.
，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.
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2023-09-11更新
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630次组卷
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8卷引用：3.4 曲线与方程
（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.4宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在相距2000m的两个观察站A，B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4s，声速是340m/s．建立适当的平面直角坐标系，判断爆炸点可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程．
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2023-08-18更新
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214次组卷
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4卷引用：上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，双曲线上一点到
的距离之差的绝对值等于
，求该双曲线的标准方程．
，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于，求该双曲线的标准方程．
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