1 . 已知双曲线，则不因的变化而变化的是（       ）

A．顶点坐标

B．渐近线方程

C．焦距

D．离心率

2 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆有相同的焦距，且一条渐近线方程为，则双曲线的方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知：双曲线（，）的离心率为且点在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；
（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出的最小值.

4 . 已知椭圆C₁：=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C₁恰好将线段AB三等分，则（       ）

A．a2=

B．a2=3

C．b2=

D．b2=2

5 . 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的方程为：，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点为	B．渐近线方程为
C．离心率e为	D．焦点到渐近线的距离为

7 . 已知双曲线的方程为，椭圆与双曲线有相同的焦距，，是椭圆的上、下两个焦点，已知为椭圆上一点，且满足，若的面积为9.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆的上顶点，点是双曲线右支上任意一点，点是线段的中点，求点的轨迹方程.

8 . 已知双曲线，则（       ）

A．C的焦距为	B．C的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与C的渐近线相同	D．直线上存在一点在C上

9 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

10 . 双曲线的焦距是（　　）

A．4

B．

C．8

D．