双曲线的焦点、焦距练习题及答案-江苏高中数学-第8页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，下列结论正确的是（）

A．C的实轴长为	B．C的渐近线方程为
C．C的离心率为	D．C的一个焦点的坐标为

2023-02-08更新 | 515次组卷 | 5卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线方程为

，则（）

A．焦距为6	B．虚轴长为4
C．实轴长为8	D．离心率为

2023-02-08更新 | 342次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的焦距为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的渐近线方程为

2023-02-04更新 | 766次组卷 | 5卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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17-18高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若双曲线

的左焦点在抛物线

的准线上，则

的值为______．

2023-01-31更新 | 255次组卷 | 8卷引用：第15讲抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·重庆南岸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线截距式方程及辨析求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 下列命题正确的是（）

A．任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率.

B．当直线的倾斜角从0°逐渐增大到180°时，其斜率一直增大.

C．双曲线

与椭圆

有同焦点.

D．过

且在坐标轴上截距相等的直线有2条.

2023-01-19更新 | 233次组卷 | 2卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）

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22-23高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标判断直线与抛物线的位置关系

解题方法

函数与方程思想

6 . 设平面直角坐标系中，双曲线

的左焦点为

，且与抛物线

有公共的焦点

.若

是

上的一点，下列说法正确的是（）

A．

和

不存在交点

B．若

，则直线

与

相切

C．若

是等腰三角形，

的坐标是

D．若

，则

的横坐标为

2023-01-16更新 | 513次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 若曲线

，且

分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（）

A．曲线

可以表示焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可以表示焦距是

的双曲线

C．曲线

可以表示离心率是

的椭圆

D．曲线

可以表示渐近线方程是

的双曲线

2023-01-13更新 | 590次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

：

，则下列选项中正确的是（）

A．的焦点坐标为	B．的顶点坐标为
C．的离心率为	D．的焦点到渐近线的距离为3

2023-01-12更新 | 638次组卷 | 3卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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22-23高二上·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 如图，已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段

的中点，O为坐标原点．

(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与

垂直，求直线

的方程．

2023-01-12更新 | 251次组卷 | 3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）

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22-23高三上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，过

作垂直于

轴的直线交双曲线于

两点，

的内切圆圆心分别为

，则

的面积是_________．

2023-01-09更新 | 832次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题

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