1 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

2 . 双曲线和双曲线具有相同的（       ）

A．焦点

B．顶点

C．渐近线

D．离心率

3 . 已知双曲线，，分别为其左、右焦点．

(1)求，的坐标和双曲线的渐近线方程；
(2)如图，是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；
(3)是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

5 . 在中，，则以为焦点，且过点的双曲线的离心率为______.

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

7 . 已知双曲线与共焦点，则的渐近线方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 反比例函数的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标__________．

9 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

10 . 方程表示焦距为的双曲线，则实数λ的值为（　　）

A．1

B．或1

C．或

D．或1