1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

2 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

3 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B点，则的内切圆的半径为______．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，交C的右支于点B， ，，则C的焦距为___________， 的面积为___________．

5 . 已知双曲线的右焦点为F，过点作斜率为的直线与双曲线E交于A，B两点，则的周长为__________．

6 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，若，且的面积为3，则双曲线C的焦距为___________.

7 . 双曲线（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是___________.

8 . 已知抛物线：与双曲线：有
相同的焦点且在第一象限交于点，为双曲线的下焦点，若直线与抛物线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为______.

9 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为______.

10 . 已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为､.若为直角三角形，则________.