名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点A在C的左支上，
交C的右支于点B，
，
，则C的焦距为___________ ，
的面积为___________ ．
的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，交C的右支于点B， ，，则C的焦距为 的面积为
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2023-04-18更新
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831次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的一条渐近线与
垂直，右焦点为
，则以原点为圆心，
为半径的圆的面积为________ ．
的一条渐近线与垂直，右焦点为，则以原点为圆心，为半径的圆的面积为
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2021-09-04更新
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514次组卷
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7卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知双曲线C：
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线C的焦距为_____________ ．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为
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2019-05-18更新
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1372次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
真题
名校
4 . 已知圆C过双曲线
的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________ ．
的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是
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2018-06-10更新
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511次组卷
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9卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷
2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________ ．（写出所有真命题的序号）
①设
为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线
与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线
，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为
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2018-04-20更新
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2243次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题
真题
名校
6 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点，则
____ ．
的准线经过双曲线的一个焦点，则
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2016-12-03更新
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3924次组卷
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33卷引用：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷
2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015-2016学年重庆市一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2017届三湘名校教育联盟.高三第三次大联考文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]【全国百强校】江苏省华罗庚中学、江都中学和仪征中学2018-2019学年高二上学期12月联考数学试题2016届上海市奉贤区高三上学期期末调研数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2
