名校
解题方法
1 . 过双曲线右焦点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直,垂足为点A,O为坐标原点,若的角平分线与x轴交于点M,且点M到OA与AF的距离都为,则双曲线C的离心率为______ .
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2023-04-25更新
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617次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点A在C的左支上,交C的右支于点B, ,,则C的焦距为___________ , 的面积为___________ .
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2023-04-18更新
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834次组卷
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4卷引用:安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
3 . 已知F为双曲线的右焦点,A为C的左顶点,B为C上的点,且垂直于x轴,若C的离心率为5,则的斜率为______________ .
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2022-07-06更新
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757次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线与双曲线的右支交于两点,点,若的外心的横坐标为0,则直线的方程为___________ .
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名校
5 . 双曲线C:(,)的焦点为、,P在双曲线右支上,且,为C的渐近线方程,若的面积为,则双曲线C的焦距长为______ .
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2022-05-07更新
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380次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
名校
6 . 圆锥曲线具有优美的光学性质,如:光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线:的图象以直线为对称轴,从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,则入射光线与的交点到中心的距离为____________ .
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2022-04-14更新
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1622次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题(已下线)查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线E:的一个焦点与抛物线C:的焦点相同,则双曲线E的渐近线方程为___________ .
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2022-02-03更新
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474次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为__________ .
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为
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2018-03-05更新
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463次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
9 . 已知双曲线上一点到双曲线一个交点的距离是9,则的值是__________ .
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