1 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

2 . 反比例函数的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标__________．

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________.

4 . 与双曲线有相同焦点，且经过点的椭圆的标准方程为__________．

5 . 如图，从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则______．

6 . 双曲线的离心率为，过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点，设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为______.

7 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

8 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为___________.

9 . 双曲线的左、右两支上各有一点A、B，点B在直线上的射影是点，若直线AB过右焦点，则直线必定经过的定点的坐标为___________．

10 . 如图，F₁、F₂分别是双曲线C：y²＝1的左、右焦点，过F₂的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，•0，则双曲线C的焦距|F₁F₂|为_____．