双曲线的焦点、焦距多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 985次组卷 | 19卷引用：对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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20-21高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的离心率

，

上的点到其焦点的最短距离为

，则（）

A．

的焦点坐标为

B．

的渐近线方程为

C．若点

为双曲线

上的动点，则点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．直线

与

恒有两个交点

2021-01-01更新 | 251次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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20-21高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

3 . 已知方程

（

）表示双曲线，则此时（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．双曲线的一个焦点坐标为（

，0）

D．双曲线的焦点到渐近线的距离为1

2020-11-28更新 | 519次组卷 | 5卷引用：对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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20-21高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

面积问题

4 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．

的面积为1

C．

到双曲线的一条渐近线的距离为2

D．以

为直径的圆的方程为

2020-10-23更新 | 377次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，则下列结论正确的是（）

A．C的焦距为4	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．直线与C有两个公共点

2020-10-18更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题

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19-20高二下·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 已知双曲线的方程为

，则双曲线的（）

A．离心率为	B．渐近线方程为
C．共轭双曲线为	D．焦点在曲线上

2020-10-12更新 | 298次组卷 | 2卷引用：湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·山东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 关于双曲线

与双曲线

，下列说法正确的是（）.

A．它们有相同的渐近线	B．它们有相同的顶点
C．它们的离心率不相等	D．它们的焦距相等

2020-09-08更新 | 1006次组卷 | 17卷引用：第30练双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

8 . 已知

、

是双曲线

的上、下焦点，点

是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段

为直径的圆经过点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．以

为直径的圆的方程为

C．点

的横坐标为

D．

的面积为

2020-07-21更新 | 1541次组卷 | 14卷引用：第九单元圆锥曲线（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

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19-20高二上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

9 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（）

A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．已知抛物线

，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

2020-09-15更新 | 328次组卷 | 3卷引用：第31练抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

（

，

），则不因

改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-04-20更新 | 658次组卷 | 6卷引用：专题十平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编

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