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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的焦点、焦距
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23-24高二上·四川自贡·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 讨论双曲线与直线的位置关系
解题方法
直接法解决离心率问题
1 . 已知双曲线，则双曲线（       ）
A．焦点坐标为和
B．渐近线方程为和
C．离心率为
D．与直线有且仅有一个公共点
2024-02-04更新 | 272次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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2024·湖南株洲·一模
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 求双曲线的实轴、虚轴 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
2 . 已知双曲线，则下列说法中正确的是（       ）
A．双曲线C的实轴长为2B．双曲线C的焦点坐标为
C．双曲线C的渐近线方程为D．双曲线C的离心率为
2024-01-09更新 | 962次组卷 | 4卷引用：艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】
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2023·湖南长沙·一模
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 渐近线综合问题
3 . 已知双曲线的方程为，则（       ）
A．渐近线方程为B．焦距为
C．离心率为D．焦点到渐近线的距离为8
2024-02-03更新 | 294次组卷 | 11卷引用：模块六 平面解析几何-1
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22-23高二下·广东·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 求双曲线的焦距 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 渐近线综合问题
4 . 已知点是双曲线上任意一点，，是的左、右焦点，则下列结论正确的是（       ）
A．B．的离心率为
C．D．的渐近线方程为
2023-11-21更新 | 344次组卷 | 11卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·江苏盐城·期末
多选题 | 容易(0.94) |
求双曲线的焦点坐标 求双曲线的顶点坐标 求双曲线的实轴、虚轴 已知方程求双曲线的渐近线
5 . 下列关于双曲线的判断，正确的是（       ）
A．顶点坐标为B．焦点坐标为
C．实轴长为D．渐近线方程为
2023-06-22更新 | 930次组卷 | 6卷引用：第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
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22-23高二下·广西·期中
多选题 | 较易(0.85) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的焦点坐标 根据抛物线方程求焦点或准线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．的周长为16
C．的面积为D．
2023-06-09更新 | 635次组卷 | 4卷引用：第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·山东淄博·二模
多选题 | 适中(0.65) |
由圆心（或半径）求圆的方程 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 双曲线中的定值问题
解题方法
定值问题
7 . 已知为坐标原点，分别为双曲线的上下焦点，是上下顶点，点是双曲线上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（       ）
A．双曲线的焦点坐标为
B．以为圆心且与渐近线相切的圆的方程为
C．若点到的两条渐近线的距离分别为，则
D．直线的斜率之积是定值
2023-04-27更新 | 772次组卷 | 2卷引用：专题18平面解析几何（多选题）
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22-23高二上·江苏盐城·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距 求双曲线的焦点坐标 求双曲线的实轴、虚轴 已知方程求双曲线的渐近线
名校
8 . 下列关于双曲线说法正确的是（       ）
A．实轴长为6B．与双曲线有相同的渐近线
C．焦点到渐近线距离为4D．与椭圆有同样的焦点
2023-04-26更新 | 766次组卷 | 8卷引用：模块三 专题11 双曲线 A基础卷
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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据双曲线过的点求标准方程 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
待定系数法求双曲线方程 直接法解决离心率问题
9 . 双曲线C经过，两点，则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线C的标准方程是
B．双曲线C的渐近线程为
C．双曲线C的焦点坐标是，
D．双曲线C的离心率为2
2023-09-11更新 | 450次组卷 | 2卷引用：考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
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22-23高二上·新疆昌吉·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的焦点坐标 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
10 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（       ）
A．若，则点的横坐标为6
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为
D．周长的最小值为
2023-08-24更新 | 302次组卷 | 3卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
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