双曲线的焦点、焦距多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

2024·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，则（）

A．的取值范围是	B．的焦点可在轴上也可在轴上
C．的焦距为6	D．的离心率的取值范围为

2024-03-21更新 | 1049次组卷 | 3卷引用：模块5 三模重组卷第2套全真模拟卷

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23-24高二上·四川自贡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

，则双曲线（）

A．焦点坐标为

和

B．渐近线方程为

和

C．离心率为

D．与直线

有且仅有一个公共点

2024-02-04更新 | 276次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 321次组卷 | 11卷引用：模块六平面解析几何-1

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2024·湖南株洲·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

，则下列说法中正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2	B．双曲线C的焦点坐标为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．双曲线C的离心率为

2024-01-09更新 | 1007次组卷 | 4卷引用：艺体生一轮复习第八章解析几何第40讲双曲线【练】

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

6 . 双曲线C经过

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是

，

D．双曲线C的离心率为2

2023-09-11更新 | 456次组卷 | 2卷引用：考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)

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22-23高二上·新疆昌吉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若

，则点

的横坐标为6

B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为

C．若

外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆面积为

D．

周长的最小值为

2023-08-24更新 | 308次组卷 | 3卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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22-23高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

8 . 下列关于双曲线

的判断，正确的是（）

A．顶点坐标为	B．焦点坐标为
C．实轴长为	D．渐近线方程为

2023-06-22更新 | 957次组卷 | 6卷引用：第22讲双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，抛物线

的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

2023-06-09更新 | 640次组卷 | 4卷引用：第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

10 . 已知

为坐标原点，

分别为双曲线

的上下焦点，

是上下顶点，点

是双曲线

上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（）

A．双曲线的焦点坐标为

B．以

为圆心且与渐近线相切的圆的方程为

C．若点

到

的两条渐近线的距离分别为

，则

D．直线

的斜率之积是定值

2023-04-27更新 | 775次组卷 | 2卷引用：专题18平面解析几何（多选题）

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