1 . 已知双曲线的右焦点为，，直线与抛物线的准线交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（       ）

A．80

B．81

C．72

D．71

2 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图1，椭圆的长轴两个端点为，垂直于轴的直线与椭圆相交于两点（在的上方），记，求证：为定值；
(3)如图2，已知过的动直线与椭圆相交于两点，求证：直线的交点在一条定直线上运动.

3 . 若椭圆的长轴端点与双曲线的焦点重合，则的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

4 . 已知双曲线，则的焦点到其渐近线的距离是________．

5 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

6 . 双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点F与双曲线的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线：的一条渐近线与圆：交于第一象限的一点，记双曲线的右焦点为，左顶点为，则的值为（       ）

A．0

B．4

C．7

D．12

10 . 设分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．