名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率等于
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值.
的离心率等于，且点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.
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2022-03-27更新
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2000次组卷
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16卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
左、右焦点分别为
．
(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
中，双曲线左、右焦点分别为．(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
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2021-11-11更新
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976次组卷
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4卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
21-22高二上·天津和平·期中
名校
3 . 若坐标原点
和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的最小值为________ .
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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2240次组卷
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14卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（2）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】双曲线的几何性质双曲线的几何性质吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
21-22高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
4 . P为双曲线
左支上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的最小值为（ ）
左支上任意一点，为圆的任意一条直径，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．9 |
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2021-09-27更新
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2126次组卷
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10卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
5 . 已知双曲线
的离心率为
，双曲线上的点到焦点的最小距离为
，则双曲线上的点到点
的最小距离为（ ）
的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为，则双曲线上的点到点的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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1668次组卷
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8卷引用：江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题广东省揭阳市2021届高考数学模拟考精选题试题（一）（已下线）3.2双曲线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
名校
6 . 已知双曲线C的焦点F(
，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为
.
（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=
，求λ的取值范围.
，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为.（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=
，求λ的取值范围.
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2020-12-24更新
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1046次组卷
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10卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2双曲线A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
17-18高三上·上海静安·期末
7 . 设双曲线
：
， 为其左、右两个焦点．
(1)设为坐标原点，
为双曲线的右支上任意一点，求
的取值范围；
(2)若动点
与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
：， 为其左、右两个焦点．(1)设
为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求的取值范围；(2)若动点
与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．
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2018-06-16更新
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825次组卷
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7卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密20 双曲线（已下线）解密18 双曲线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2017年上海市静安区高三上学期质量检测（一模）数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
