1 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
(1)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-01-09更新
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711次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
2 . 已知不共线的平面向量,满足,,,则与的夹角的余弦取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率等于,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上任意一点,求的最小值.
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2022-03-27更新
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1985次组卷
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16卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习基础版)广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
4 . 关于曲线的以下描述,正确的是( )
A.该曲线的范围为:, |
B.该曲线既关于轴对称,也关于轴对称 |
C.该曲线与直线有两个公共点 |
D.该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 |
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2021-02-04更新
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1142次组卷
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9卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,双曲线的左焦点在直线上,A、B分别是双曲线的左、右顶点,点P为双曲线右支上位于第一象限的动点,PA,PB的斜率分别为,则的取值可能为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2020-05-27更新
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996次组卷
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6卷引用:2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题
2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点,,是椭圆的两个焦点,则的范围是;
已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则;
已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于,两点,则;
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.
其中正确命题的序号为______ 请将所有正确命题的序号都填上
已知P为椭圆上任意一点,,是椭圆的两个焦点,则的范围是;
已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则;
已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于,两点,则;
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.
其中正确命题的序号为
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名校
7 . 已知点,,若曲线上存在点,使得,则称曲线为“曲线”,给出下列曲线:①;②;③;④;⑤.其中是“曲线”的所有序号为_______________________ .
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2018-03-10更新
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1242次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2