1 . 设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（     ）

A．

B．4

C．

D．以上都不对

2 . 已知点，，点在双曲线的右支上，则的取值范围是_________．

3 . 点M为双曲线上任意一点，点O是坐标原点，则的最小值是

A．1

B．

C．2

D．

4 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；
已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；
椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

5 . 若点在双曲线上，则的最小值是______．

6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x₁，y₁)在双曲线上，求的范围．

7 . 设双曲线：， 为其左、右两个焦点．
(1)设为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求的取值范围；
(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．

8 . 已知双曲线的渐近线上有一点，是双曲线的两个焦点，且点在以为直径的圆内，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若圆与双曲线没有公共点，则半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，的顶点在射线上，两点关于轴对称，为坐标原点，且线段上有一点满足，当点在上移动时，记点的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；
(2)设为轴正半轴上一点，求的最小值.