名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）
的上、下焦点分别为，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）A．线段 的最小值为1 |
B．点P到两渐近线的距离的乘积为 |
C．若 为直角三角形，则的面积为5 |
D．的内切圆圆心在直线 上 |
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2023-02-04更新
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442次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线C：
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与
分别交于M，N两点，则
的最小值为______ .
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为
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2023-02-02更新
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292次组卷
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4卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若点依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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370次组卷
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5卷引用：重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，过双曲线上一点
（
）的直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，则
______ .
的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则
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2023-01-12更新
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733次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若过 的直线交C的右支于A，B两点，则 |
C．若O到 的距离是O到 距离的2倍，且 ，则C的离心率为 |
D．若C的方程为 ，过O的直线交C于M，N两点，Q为圆 上任一点，则 的最大值为15 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线
上，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．存在点，满足 |
D．点到两渐近线的距离的乘积为 |
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2023-04-26更新
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273次组卷
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3卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为
，
，过点
的直线
与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且
是坐标原点），若
，则双曲线的离心率为 __ ．
的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且是坐标原点），若，则双曲线的离心率为
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名校
8 . 已知双曲线C:
的左,右焦点分别为F1､F2,且
=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为
,则下列正确的是（ ）
的左,右焦点分别为F1､F2,且=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为,则下列正确的是（ ）A．直线AB倾斜角的取值范围为 |
B．若 ,则三角形PF1F2的周长为 |
C． 的取值范围为 |
D． 的最小值为 |
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9 . 已知点P是双曲线C：
上的动点，，分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
上的动点，，分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知
，是双曲线
上一点，则直线
和直线
的斜率之积的最大值为（ ）．
中，已知，是双曲线上一点，则直线和直线的斜率之积的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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