1 . 已知圆
与双曲线
的右支交于
两点，且
，则圆
的半径
的值为________ ．
与双曲线的右支交于两点，且，则圆的半径的值为
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，存在过点
的直线与双曲线的右支交于两点，且
为正三角形．试写出一个满足上述条件的双曲线的方程：
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2023-08-03更新
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678次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）FHsx1225yl200
名校
3 . 过双曲线
的左焦点作直线
交双曲线于A，B两点，若实数
使得
的直线恰有3条，则
（ ）
的左焦点作直线交双曲线于A，B两点，若实数使得的直线恰有3条，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-05-31更新
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1068次组卷
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3卷引用：湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，为双曲线
的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线
，垂足为
，则
的面积为（ ）
，为双曲线的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-04-23更新
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612次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题
名校
5 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
| B．C的离心率为 |
C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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197次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为______
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为
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2022-12-12更新
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626次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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814次组卷
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9卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知点P是双曲线
上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则
的最小值为（ ）
上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-03-28更新
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775次组卷
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8卷引用：专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（3）
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，以
为直径的圆交
轴正半轴于点
，线段
交双曲线的渐近线于点
，若点恰好为线段的中点(
为坐标原点)，则
的大小为_________ ，双曲线的离心率为_________ .
的左右焦点分别为，以为直径的圆交轴正半轴于点，线段交双曲线的渐近线于点，若点恰好为线段的中点(为坐标原点)，则的大小为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2253次组卷
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15卷引用：专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题39 双曲线及其性质-6江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
