名校
1 . 已知曲线
，点
在曲线
上，给出下列四个结论：
①曲线关于直线
对称：
②当
时，点
不在直线
上：
③当
时，
；
④当
时，曲线所围成的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的有（ ）
，点在曲线上，给出下列四个结论：①曲线
关于直线对称：②当
时，点不在直线上：③当
时，；④当
时，曲线所围成的区域的面积大于.其中所有正确结论的有（ ）
| A．②③④ | B．①②③ | C．①② | D．③④ |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1395次组卷
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8卷引用：北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 某综合实践小组设计了一个“双曲线型花瓶”.他们的设计思路是将某双曲线的一部分（图1中A，C之间的曲线）绕其虚轴所在直线l旋转一周，得到花瓶的侧面，花瓶底部是平整的圆面，如图2.该小组给出了图1中的相关数据：
，
，
，
，
，其中B是双曲线的一个顶点.小组中甲､乙､丙､丁四位同学分别用不同的方法估算了该花瓶的容积（忽略瓶壁和底部的厚度），结果如下表所示
其中估算结果最接近花瓶的容积的同学是（ ）（参考公式：
，
，
）
，，，，，其中B是双曲线的一个顶点.小组中甲､乙､丙､丁四位同学分别用不同的方法估算了该花瓶的容积（忽略瓶壁和底部的厚度），结果如下表所示| 学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
估算结果（ ） |  |  |  |  |
，，）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-01-12更新
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635次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知曲线
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）
①曲线C关于
轴对称
②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(
为坐标原点)
③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）①曲线C关于
轴对称②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(为坐标原点)③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 已知
是双曲线上的三个点，
经过原点，
经过右焦点
，若
且
，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-15更新
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6556次组卷
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20卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
