名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
上一点，
分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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1006次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设点F为双曲线
的左焦点，经过原点O且斜率
的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若
，则双曲线C的离心率e的取值范围是______ .
的左焦点，经过原点O且斜率的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若，则双曲线C的离心率e的取值范围是
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2023-05-28更新
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887次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线E的方程为
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若
则双曲线E的离心率为______ .
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为
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解题方法
5 . 已知O是坐标原点，F是双曲线
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且
，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为
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2023-04-01更新
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534次组卷
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3卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线
过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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966次组卷
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4卷引用：北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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825次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 双曲线C：
的左、右焦点为
，
，点P在双曲线C的右支上，点P关于原点的对称点为Q，则
______ .
的左、右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，点P关于原点的对称点为Q，则
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解题方法
9 . 双曲线C的左、右焦点分别为、，点A在y轴上.双曲线C与线段
交于点P，与线段
交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且
，则双曲线C的离心率为______ .
、，点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P，与线段交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且，则双曲线C的离心率为
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2022-12-16更新
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694次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若，是双曲线
：
的两个焦点，，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，设四边形
的面积为
，四边形的外接圆的面积为
，则
______ ．
，是双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则
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2023-02-22更新
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324次组卷
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3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
