1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，C的离心率为
，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若
的内切圆的面积为
，则C的虚轴长为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的面积为，则C的虚轴长为
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2023-10-15更新
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582次组卷
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4卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
2 . 已知双曲线
与
，下列说法正确的是（ ）
与，下列说法正确的是（ ）| A．两个双曲线有公共顶点 |
| B．两个双曲线有公共焦点 |
| C．两个双曲线有公共渐近线 |
| D．两个双曲线的离心率相等 |
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名校
解题方法
3 . 已知离心率为
的双曲线C：
的左、右焦点分别为
，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且
，O为坐标原点，若
，则双曲线的实轴长是（ ）
的双曲线C：的左、右焦点分别为，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若，则双曲线的实轴长是（ ）| A．32 | B．16 |
| C．84 | D．4 |
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4 . 已知反比例函数
的图象
是以
轴与
轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设
、
为双曲线的两个顶点，点
、
是双曲线上不同的两个动点.求直线
与
交点的轨迹
的方程；
的图象是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.(1)求双曲线
的顶点坐标与焦点坐标；(2)设
、为双曲线的两个顶点，点、是双曲线上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹的方程；
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2022-03-05更新
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160次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题2.2 双曲线的简单几何性质
名校
6 . 双曲线的标准方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线两顶点的距离为 |
B．该曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．该曲线上的点到右焦点的距离的最小值为1 |
D．该曲线与直线 ： ，有且仅有一个公共点 |
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2021-11-27更新
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882次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知
为双曲线
的右焦点，
为
的右顶点，
为上的点，且
垂直于
轴.若
的斜率为3，则的渐近线方程为____________ .
为双曲线的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴.若的斜率为3，则的渐近线方程为
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真题
名校
8 . 若实数
满足
，则曲线
与曲线
的（ ）
满足，则曲线与曲线的（ ）| A．离心率相等 | B．虚半轴长相等 | C．实半轴长相等 | D．焦距相等 |
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2019-01-30更新
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5219次组卷
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23卷引用：专题16 解析几何选择题（理科）-2
（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-22014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研（一）数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质山东省济南市2021-2022年学年高三下学期第二轮模拟数学试题
真题
名校
9 . 已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________ ．
的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是
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2018-06-10更新
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517次组卷
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9卷引用：专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
13-14高三上·山西临汾·期中
真题
名校
10 . 已知
，则双曲线
：
与
：
的（ ）
，则双曲线：与：的（ ）| A．实轴长相等 | B．虚轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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2016-12-03更新
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1327次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-6双曲线2018届高三数学训练题(65 )：椭圆的几何性质 内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用（二）第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
