名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，且其两条渐近线相互垂直．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线相交于不同的两点
，若
的面积为
（
为坐标原点），求直线的方程．
经过点，且其两条渐近线相互垂直．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-10-16更新
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778次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 等轴双曲线
的左、右顶点分别为
，
，点
为双曲线上一点，若直线
的斜率为
，则直线
的斜率为______ ．
的左、右顶点分别为，，点为双曲线上一点，若直线的斜率为，则直线的斜率为
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名校
3 . 等轴双曲线的一个焦点是
，则其标准方程为（ ）
，则其标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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943次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知等轴双曲线C过点
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．焦点到渐近线的距离为 | D．双曲线C的焦距为 |
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2021-01-23更新
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499次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
，两点，过，分别作
，
的垂线，两垂线交于点
.若到直线
的距离等于
，则该双曲线的离心率是（ ）
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交于点.若到直线的距离等于，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2020-09-26更新
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468次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 若椭圆
的离心率与等轴双曲线的离心率之积为
，则
__________ ．
的离心率与等轴双曲线的离心率之积为，则
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7 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点，
；则的实轴长为
的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8040次组卷
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42卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2011-2012学年福建泉州一中高二第二学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科双曲线（已下线）2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-9圆锥曲线的综合问题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题陕西省西安市2018届上学期高三数学（文）期末试题陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题全国名校联盟2017-2018高三适应性考试（五）理科数学智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题（已下线）第14讲 双曲线-2
名校
8 . 若曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．③④ |
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2016-12-03更新
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294次组卷
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4卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷
