解题方法
1 . 已知
，
为双曲线
：
的左右焦点，直线
与的两渐近线分别交于点
、
，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为______ ．
，为双曲线：的左右焦点，直线与的两渐近线分别交于点、，若的最大值为，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 设，分别是双曲线
的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为______ ；若点P在双曲线上，且
，则
______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为，则
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2023-09-22更新
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224次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 设，分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足
，且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．
，分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．
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解题方法
4 . 已知双曲线：
的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，
是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（ ）
：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知直线
：
过双曲线：的一个焦点，且与的一条渐近线平行，则的实轴长为______ ．
：过双曲线：的一个焦点，且与的一条渐近线平行，则的实轴长为
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名校
6 . 已知双曲线
，左、右焦点为
，
为双曲线上一点，则下列正确的是（ ）
，左、右焦点为，为双曲线上一点，则下列正确的是（ ）A．离心率为 | B．渐近线方程为 |
| C．虚轴长为4 | D．若 ，则 |
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2023-03-18更新
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335次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 双曲线
上任意一点到两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率
（ ）
上任意一点到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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309次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1446次组卷
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26卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 设椭圆
与双曲线
，若双曲线的一条渐近线的斜率大于，则椭圆的离心率
的范围是______ .
与双曲线，若双曲线的一条渐近线的斜率大于，则椭圆的离心率的范围是
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