1 . 已知双曲线E与双曲线具有相同的渐近线，且经过点，则双曲线E的方程为__________.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线：．
(1)求出双曲线的渐近线方程；
(2)过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(3)设斜率为1的直线l交于P，Q两点，若l与圆相切，求证：．

3 . 已知圆C的半径为3，它与双曲线的两条渐近线均相切，且与该双曲线的右支相交，则圆C的方程为________．

5 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为__________.

6 . 双曲线的两条渐近线的夹角为，则为__．

7 . 已知双曲线与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（       ）

A．实轴长

B．虚轴长

C．焦距

D．离心率

8 . 已知是双曲线的左、右焦点,过点且斜率为2的直线交双曲线的左支于点P,若直线则双曲线的渐近线方程是__________.

9 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个