1 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.

2 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

3 . 已知双曲线C的两个焦点分别为，渐近线方程为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点的直线与双曲线的左支有两个交点，且点到的距离小于1，求直线的倾斜角的范围．

4 . 双曲线的渐近线方程是__________．

5 . 设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则

A．1或5

B．6

C．7

D．9

6 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为___________．