1 . 双曲线的渐近线方程为_________．

2 . 双曲线的渐近线方程为______.

3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且双曲线的实轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线与曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.

4 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则__________．

5 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：的右焦点为，渐近线方程为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.
(1)求的方程；
(2)若直线的斜率为1，求线段的中点坐标；
(3)点、在上，且，.过且斜率为的直线与过且斜率为的直线交于点.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①在上；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 已知，分别是双曲线的左､右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于A，两点，若是正三角形，则这条双曲线C的渐近线方程是___________.

9 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为______.

10 . 若双曲线经过点，且渐近线方程是y＝±x，则双曲线的方程是________．