1 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.
(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，
在双曲线C的右支上，且
，
，
，过点P且斜率为
的直线与过点Q且斜率为
的直线交于线段AB上一点M，且
，求实数
的值.
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，在双曲线C的右支上，且，，，过点P且斜率为的直线与过点Q且斜率为的直线交于线段AB上一点M，且，求实数的值.
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2023-06-25更新
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484次组卷
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4卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
在双曲线
上，且
轴，
．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设
为双曲线的右顶点，直线
与双曲线交于不同于的
，
两点，若以
为直径的圆经过点，且
于
，证明：存在定点
，使
为定值．
的左、右焦点分别为，，在双曲线上，且轴，．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)设
为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点，且于，证明：存在定点，使为定值．
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2023-05-03更新
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728次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，右焦点为，点
是直线
在第一象限上的动点，直线
与双曲线的一条渐近线在第一象限上的交点为
，若
，则
__________ ．
，右焦点为，点是直线在第一象限上的动点，直线与双曲线的一条渐近线在第一象限上的交点为，若，则
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2021-05-13更新
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512次组卷
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5卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知双曲线
的离心率
，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（ ）
的离心率，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（ ）A．C的焦点坐标为 |
B．C的渐近线方程为 |
C．点 在C上 |
D．直线 与C恒有两个交点 |
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