1 . 双曲线的一个顶点到渐近线的距离为( ).
A. | B.4 | C. | D. |
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2 . 已知双曲线的虚轴长为4,C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直,M,N为C上不同两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O,则( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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解题方法
3 . 双曲线()的一条渐近线方程为,则( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2024-05-15更新
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429次组卷
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2卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上的一个动点,且“”的最小值是,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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1668次组卷
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8卷引用:广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
解题方法
5 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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2024-04-16更新
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650次组卷
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3卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
6 . 已知点P为双曲线上的任意一点,过点P作双曲线C渐近线的垂线,垂足分别为E,F,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(2)记C的左顶点为A,直线与x轴交于点B,过B的直线与C的右支于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线l于点M,N,证明O,A,M,N四点共圆.
(1)求C的方程;
(2)记C的左顶点为A,直线与x轴交于点B,过B的直线与C的右支于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线l于点M,N,证明O,A,M,N四点共圆.
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解题方法
8 . 已知点为双曲线上任意一点,则点到两条渐近线距离乘积的最大值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线()经过点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l与双曲线C相交于A,B两点,P能否是线段AB的中点?请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一个焦点在直线上,且焦点到渐近线的距离为,那么双曲线的方程为
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2023-10-21更新
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1045次组卷
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6卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)