名校
1 . 双曲线
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右焦点F到渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
的一条渐近线方程为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
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2024-03-23更新
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1151次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
解题方法
4 . 已知点
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
在的右支上，连接
作
且与
轴交于点
，若
则的渐近线方程为
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名校
解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，
为双曲线一条渐近线上的两点，四边形
为矩形，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为
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2024-01-12更新
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1008次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线
的斜率为，
的平分线交x轴于点A，点B满足
，
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，的平分线交x轴于点A，点B满足，，则双曲线C的渐近线方程为
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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501次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
解题方法
8 . 双曲线
：的焦距是4，其渐近线与圆
：
相切，则双曲线的方程为___________ ．
：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为
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9 . 已知点
和双曲线
，过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）
和双曲线，过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．无数条 |
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2023-04-18更新
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946次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题（康德卷）
重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题（康德卷）福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，
轴，且
.
(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为
的直线
与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于
，，，
四点，且
，求
.
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.(1)求双曲线
及其渐近线的方程；(2)如图，若过点
斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.
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2023-04-14更新
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855次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
