1 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为A,离心率为e,直线轴,且与C的左、右两支分别交于P,Q两点,О为坐标原点,则下列命题正确的是( ).
A.若,则C的虚轴长为 |
B.若,则 |
C.若存在l使,则 |
D.若存在l使,则 |
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2 . 已知双曲线,其中A、分别为双曲线的左顶点、右焦点,P为双曲线上的点,满足垂直于x轴且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 已知曲线(为实数),则下列结论正确的是( )
A.若,则该曲线为双曲线 |
B.若该曲线是椭圆,则 |
C.若该曲线离心率为,则 |
D.若该曲线为焦点在轴上的双曲线,则离心率 |
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4 . 已知曲线的方程是.则( )
A.若是双曲线,则或 |
B.若,则表示焦点在轴上的椭圆 |
C.若,则的离心率为 |
D.若是离心率为的双曲线,则的焦点到其渐近线距离为1 |
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5 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B(不重合),且A,B在以点为圆心的圆上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线,点,都在双曲线上,且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
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23-24高二上·山东德州·期末
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在上,点在轴上,,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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1630次组卷
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5卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过点作圆的切线,交双曲线的右支于点,若,则该双曲线的离心率为__________ .
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解题方法
9 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与圆相切于点,且与双曲线的右支交于点,若,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知为双曲线的一个焦点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,直线与的另外一条渐近线交于点.若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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